دانلود مقاله های آشنایی با گراف و عملکرد آنها
گراف چیست
واژه گراف در ریاضیات حداقل دارای دو معنی می‌باشد. در ریاضیات ابتدایی گراف به نمودار تابع اشاره دارد و در ریاضی گراف به مجموعه ای از نقاط متصل به هم گفته می شود که در مقاله پیش رو این نوع گراف برسی می شود.گراف در اصل مدل ریاضی برای یک مجموعه گسسته است که اعضای آن به طریقی به هم مرتبط هستند.
اعضای این مجموعه می توانندانسان باشند و ارتباط بین آنها با دست دادن به یکدیگر برقرار شود و یا اینکه مثلا اعضای یک گراف می توانند کامپیوتر های یک شبکه مانند اینترنت باشند که با استفاده از آدرس به یکدیگر متصل شده و به انتقال اطلاعات بین یکدیگر می پردازند.گراف کاربردهای بسیار گسترده ای دارد و یکی از موضوع های مهم در ریاضی گسسته محسوب می شود.
درس گراف به مطالعه گراف ها و مدل بندی مسائل به وسیله آنها می پردازد و آنها را مورد برسی قرار داده و الگوریتم آنها را بیان می کند.دانشمندی به نام اویلر در سال 1736 با حل مسئله پل های کونیگسبرگ نظریه گراف ها را بنیان کرد.
کاربرد گراف ها
از گراف‌ها برای حل مسایل زیادی در ریاضیات و علوم کامپیوتر استفاده می‌شود. ساختارهای زیادی را می‌توان به کمک گراف‌ها به نمایش در آورد. برای مثال برای نمایش چگونگی رابطه وب سایت‌ها به یکدیگر می‌توان از گراف جهت دار استفاده کرد. به این صورت که هر وب سایت را به یک راس در گراف تبدیل می‌کنیم و در صورتیکه در این وب سایت لینکی به وب سایت دیگری بود، یک یال جهت دار از این راس به راسی که وب سایت دیگر را نمایش می‌دهد وصل می‌کنیم.
از گراف‌ها همچنین در شبکه‌ها، طراحی مدارهای الکتریکی، اصلاح هندسی خیابان‌ها برای حل مشکل ترافیک، و…. استفاده می‌شود. مهم‌ترین کاربرد گراف مدل‌سازی پدیده‌های گوناگون و بررسی بر روی آنهاست. با گراف می‌توان به راحتی یک نقشه بسیار بزرگ یا شبکه‌ای عظیم را در درون یک ماتریس به نام ماتریس وقوع گراف ذخیره کرد و یا الگوریتمهای مناسب مانند الگوریتم دایسترا یا الگوریتم کروسکال و… را بر روی آن اعمال نمود.
دانلود مقاله آشنایی با گراف ها
